如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑作⊙O與AC交于點D，以C為頂點作∠ACE=∠ACB，過點D作DE⊥CE，延長ED與AB交于點F，連接BD．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）記△BCD的面積為S1，△CDE的面積為S2，若S1：S2=3：2，求sin∠AFD的值．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
2
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：66引用：3難度：0.5
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1．如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC＞90°，點A，B，C在⊙O上，過點A作AD⊥BC交CB的延長線于點D，且∠DAB=∠C，過點B作BE⊥AB交⊙O于點E，過點E作EF∥AC，交⊙O于點M，交DA的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）若點C是的中點，BE=2?BE，劣弧3的長．?BM發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：146引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點，以BD為直徑的⊙O過點A，連接AD，∠CAD=∠B．
（1）求證：AC是⊙O的切線：
（2）若AC=6，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：31引用：1難度：0.6 -
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（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若CF=3，sin∠CAF=，求AB的長．35發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：66引用：1難度：0.6
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