如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB=4，E是BB₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是A₁C₁的中點(diǎn)，若過(guò)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)的平面與B₁C₁交于點(diǎn)G，則|A₁G|=（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：28引用：1難度：0.6

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1．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，
3
EM
=
EC
，試問(wèn)在線段BC上是否存在一點(diǎn)T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點(diǎn)T的位置；若不存在，說(shuō)明理由？
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A到平面MBC的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.3
解析
2．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點(diǎn)E，CD中點(diǎn)F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點(diǎn)Q到平面BFD的距離為
．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：10引用：2難度：0.7
解析
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，
2
EM
=
EC
，求點(diǎn)A到平面MBD的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=4，E是BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1C1的中點(diǎn)，若過(guò)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)的平面與B1C1交于點(diǎn)G，則|A1G|=（ ?。?/h1>