歐拉公式（eiθ=cosθ+isinθ）被稱為“上帝公式”、“最偉大的數學公式”、“數學家的寶藏”．尤其是當θ=π時，得到eiπ+1=0，將數學中幾個重要的數字0，1，i,e,π聯(lián)系在一起，美妙的無與倫比．利用歐拉公式化簡z=eπ4ieπ2i，則在復平面內，復數z對應的點位于（ ）
z
=
e
π
4
i
e
π
2
i
【考點】復數歐拉公式．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：39引用：4難度：0.5
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1．歐拉是18世紀最偉大的數學家之一，在很多領域中都有杰出的貢獻．由《物理世界》發(fā)起的一項調查表明，人們把歐拉恒等式“eiπ+1=0”與麥克斯韋方程組并稱為“史上最偉大的公式”．其中，歐拉恒等式是歐拉公式：eiθ=cosθ+isinθ的一種特殊情況．根據歐拉公式，
=（ ?。?/h2>|eπ3i+e5π6i|發(fā)布：2024/9/8 9:0:9組卷：21引用：2難度：0.7 -
2．歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ由瑞士數學家歐拉發(fā)現(xiàn)，其將自然對數的底數e,虛數單位i與三角函數cosθ，sinθ聯(lián)系在一起，被譽為“數學的天橋”，若復數
，則z的虛部為（ ）z=eiπ2發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：39引用：7難度：0.8 -
3．歐拉是十八世紀偉大的數學家，他巧妙地把自然對數的底數e、虛數單位i、三角函數cosθ和sinθ聯(lián)系在一起，得到公式eiθ=cosθ+isinθ，這個公式被譽為“數學的天橋”，若θ∈[0，2π），則θ稱為復數eiθ的輻角主值．根據該公式，可得e3iπ的輻角主值為 ．
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：5引用：2難度：0.8