當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市臨泉縣鲖城中心學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且∠ADE=60°，AB=6，BD=2，則CE的長(zhǎng)等于（　?。?br />?

A．1

B．

C．

D．2

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/25 19:0:2組卷：44引用：1難度：0.8

相似題

1．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A₁B₁C．
（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB₁時(shí)，設(shè)A₁B₁與BC相交于D．證明：△A₁CD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接AA₁、BB₁，設(shè)△ACA₁和△BCB₁的面積分別為S₁、S₂．求證：S₁：S₂=1：3；
（3）如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，A₁B₁中點(diǎn)為P，AC=a,連接EP，當(dāng)θ=
°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為
．
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：1730引用：18難度：0.1
解析
2．如圖．在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，DG⊥AC于G，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②
AF
=
1
2
AG
；③DF=DC；④
S
四邊形
CDEF
=
5
2
S
△
ABF
．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：264引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF²=PB?PA； ④若tan∠ABC=
4
3
，BE=7
2
，則PC的長(zhǎng)為12．其中正確的結(jié)論有：
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：308引用：4難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市臨泉縣鲖城中心學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且∠ADE=60°，AB=6，BD=2，則CE的長(zhǎng)等于（ ?。?br />?

2．如圖．在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，DG⊥AC于G，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②AF=12AG；③DF=DC；④S四邊形CDEF=52S△ABF．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且∠ADE=60°，AB=6，BD=2，則CE的長(zhǎng)等于（　?。?br />?

2．如圖．在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，DG⊥AC于G，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②
AF
=
1
2
AG
；③DF=DC；④
S
四邊形
CDEF
=
5
2
S
△
ABF
．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>