已知Γ：x22+y2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其左、右焦點，直線l過點P（m,0）（m≤-√2），交橢圓于A，B兩點，且A，B在x軸上方，點A在線段BP上．
（1）若B是上頂點，|h→BF1|=|h→PF1|，求m的值；
（2）若h→F1A?h→F2A=13，且原點O到直線l的距離為4√1515，求直線l的方程；
（3）證明：對于任意m＜-√2，使得h→F1A∥h→F2B的直線有且僅有一條．
x
2
2
√
2
h→
B
F
1
h→
P
F
1
h→
F
1
A
h→
F
2
A
1
3
4
√
15
15
√
2
h→
F
1
A
h→
F
2
B
【考點】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2188引用：2難度：0.3
相似題
-
1．點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標原點．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且，h→OP1?h→OP2=-274，求雙曲線E的方程；2h→PP1+h→PP2=h→0
（Ⅲ）若過點Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點G，使h→MQ=λh→QN？若存在，求出所有這種定點G的坐標；若不存在，請說明理由．h→F1F2⊥（h→GM-λh→GN）發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：67引用：5難度：0.7 -
2．已知兩個定點坐標分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
．√5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：87引用：1難度：0.9 -
3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（ ?。l．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7