如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=kx（k≠0）的圖象相交于A、B兩點，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點E，若點A坐標為（m,6），BE=8，OE=32．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若y1＞y2時，根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍；
（3）求點D的坐標．
y
2
=
k
x
（
k
≠
0
）
3
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-，y=-x+；
（2）x＜-2 或0＜x＜8；
（3）D（-，6）．
12
x
3
4
9
2
（2）x＜-2 或0＜x＜8；
（3）D（-
29
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：2難度：0.2
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A，與x軸交于點B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；
（2）若點P為x軸上一點，△ABP是等腰三角形，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3979引用：19難度：0.4 -
2．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點D是邊AB的中點，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點坐標；kx
（2）在y軸上找一點P，使△PDE的周長最小，求出此時點P的坐標；
（3）若點M在反比例函數(shù)的圖象上，點N在坐標軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5