如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，∠A=30°，DC=
2
．
（1）求圓心O到弦DC的距離；
（2）若∠ACB+∠ADC=180°，求證：BC是⊙O的切線．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：839引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交BC于點(diǎn)Q．
（1）在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若cosB=
3
5
，BP=6，AP=1，求QC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：772引用：68難度：0.3
解析
2．如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：704引用：64難度：0.5
解析
3．如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點(diǎn)D，E，連接BM．若BM=
7
，弧
?
DE
的長(zhǎng)是
3
3
π
．求證：直線BC與⊙O相切．
發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：1084引用：61難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，∠A=30°，DC=2．（1）求圓心O到弦DC的距離；（2）若∠ACB+∠ADC=180°，求證：BC是⊙O的切線．