如圖，已知AC為不完整⊙O的直徑，AB為弦且AB=43，∠ACB=60°，點(diǎn)M、N為⊙O上的點(diǎn)，連接MN，點(diǎn)N從點(diǎn)A開始沿優(yōu)弧?ACB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)停止．已知MN=4，以MN為直徑向⊙O內(nèi)作半圓P．
（1）求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，求半圓P與AC所圍成的弓形的面積；
（3）①點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長是 23π23π；
②當(dāng)半圓P與AC相切時(shí)，求OP與AC夾角的正切值．
3
?
ACB
3
3
【答案】2π
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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