如果函數(shù)f（x）在其定義域內存在實數(shù)x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，那么稱x₀是函數(shù)f（x）的“階梯點”．
（1）試判斷函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
1
是否有“階梯點”，并說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）=3^x+x²有唯一“階梯點”；
（3）設函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
a
x
2
+
1
在區(qū)間（0，+∞）內有“階梯點”，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：3難度：0.4

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：239引用：10難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>