已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（12，0）、點B，與函數(shù)y=x的圖象交于點E，點E的橫坐標為3，求：
（1）直線AB的解析式；
（2）在線段OA上找一點P，使得P到直線y=kx+b和直線y=x的距離相等，求P點的坐標；
（3）直線y=x上點D（6，6），過D作DF垂直x軸于F，若點M，N在直線y=x和y=kx+b上，以D，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的解析式為y=-x+4；
（2）P（3-3，0）；
（3）N的坐標為（，）或（-，）．
1
3
（2）P（3
5
（3）N的坐標為（
15
2
3
2
3
2
9
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：1難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標系中，直線l分別交x軸，y軸于A，B兩點，OA=OB．
（1）如圖1，點C在線段AB上，點D在線段AO上，DE⊥AB于點E，CF⊥OB于點F，若，CD=CO，求證：CE=OF；BC=AD=2
（2）在（1）的條件下，求直線AB的函數(shù)表達式；
（3）如圖2，若P（-1，0），點M，N分別是（2）中直線l和線段OB上的動點，求△PMN周長最小值的平方．
發(fā)布：2025/5/29 23:0:1組卷：546引用：2難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象l1與x軸交于點A，一次函數(shù)y=x+6的圖象l2與x軸交于點B，與l1交于點P．直線l3過點A且與x軸垂直，C是l3上的一個動點．y=-43x+43
（1）分別求出點A、P的坐標；
（2）設(shè)直線PC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b,且滿足函數(shù)值y隨x的增大而增大．若△PCA的面積為15，分別求出k、b的值；
（3）是否存在點C，使得2∠PCA+∠PAB=90°？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/29 17:30:2組卷：1363引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+2與y軸交于點A，與x軸交于點B．直線l⊥x軸負半軸于點C，點D是直線l上一點且位于x軸上方．已知CO=CD=4．
（1）求經(jīng)過A，D兩點的直線的函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標；
（2）在直線l上是否存在點P使得△BDP為等腰三角形，若存在，直接寫出P點坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/29 22:30:1組卷：2776引用：5難度：0.3