如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2，AB⊥AC，AA₁=3，點M，N分別在棱CC₁，AA₁上，且
C
1
M
=
1
3
C
C
1
，
A
1
N
=
1
3
A
A
1
．
（1）求證：平面BCN⊥平面ABM；
（2）求點B₁到平面ABM的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/16 11:0:11組卷：13引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析
2．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在正方體內(nèi)切球的球面上運動，點N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
解析

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，AB⊥AC，AA1=3，點M，N分別在棱CC1，AA1上，且C1M=13CC1，A1N=13AA1．（1）求證：平面BCN⊥平面ABM；（2）求點B1到平面ABM的距離．