知識(shí)鏈接：
“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實(shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決．
（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°．
問題解決：（填出依據(jù)）
解：（1）如圖①，延長AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC．
∵BF∥AC（作圖）
∴∠1=∠C （兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠2=∠A （兩直線平行同位角相等兩直線平行同位角相等）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）
小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°．”
（2）類比探究：請(qǐng)同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°．”
（3）拓展探究：如圖③，是一個(gè)五邊形，請(qǐng)直接寫出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540540°
【答案】兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同位角相等；540
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中．
（1）尺規(guī)作圖：以邊BC上一點(diǎn)O為圓心，線段OB的長為半徑作⊙O，使得⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）在（1）的條件下，連接BD，記⊙O與邊BC的另一交點(diǎn)為E，CE=2，CD=4．
①求sinC的值；
②求BD的長．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：433引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．
（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)O作弦AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在劣弧AC間．
（2）連接AD，求△OAD的面積．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：54引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠C=60°，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在AB邊上求作一點(diǎn)D，連接CD，使∠BCD=40°．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：17引用：2難度：0.6