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已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).可以將其推廣為:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點P(m,n)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+m)-n為奇函數(shù).已知函數(shù)
f
x
=
lo
g
a
x
x
+
2
,a>0且a≠1.
(1)利用上述結(jié)論,求函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)若對于?x∈[2,3],不等式f(a(4x+2x))+f(1-2x)≤0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/18 7:0:2組卷:22引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    g
    x
    g
    2
    x
    +
    1
    2
    g
    2
    x
    +
    1
    g
    2
    x
    +
    2
    ,g(x)=ex,h(x)=e2x+|ex-a|,a∈R.
    (1)求f(x)的解析式并判斷其奇偶性;
    (2)已知對任意的x1,x2∈R,都有f(x1)≤h(x2),求參數(shù)a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:29引用:2難度:0.3
  • 2.已知函數(shù)f(x)=2x-2-x
    (1)用定義證明f(x)是R上的增函數(shù).
    (2)是否存在m,使得對任意的x∈[-1,1],4x+1-8mf(x)+4-x+1+m2-30>0恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
    發(fā)布:2024/10/24 6:0:4組卷:26引用:6難度:0.5
  • 3.設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(k-2)a-x(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù).
    (1)求k的值;
    (2)若f(1)<0,試判斷y=f(x)的單調(diào)性(不需證明),并求使不等式f(e2x+tex)+f(4-ex)<0恒成立的t的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/24 2:0:1組卷:37引用:2難度:0.5
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