在直角坐標(biāo)系中,設(shè)函數(shù)y=m(x+1)2+4n(m≠0,且m,n為實(shí)數(shù)),
(1)求函數(shù)圖象的對稱軸.
(2)若m,n異號,求證:函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).
(3)已知當(dāng)x=0,3,4時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值分別為p,q,r,若2q<p+r,求證:m<0.
【答案】(1)x=-1;
(2)見解析;
(3)見解析.
(2)見解析;
(3)見解析.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1466引用:5難度:0.5
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1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/22 11:30:2組卷:323引用:6難度:0.5 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),開口向上的拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0),D為拋物線的頂點(diǎn),∠DAB=45°,過A作AC⊥AD交拋物線于點(diǎn)C,動直線l過點(diǎn)A,與線段CD交于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)C,D到直線l的距離分別為d1、d2,則d1+d2的最大值為.
發(fā)布:2025/6/22 14:0:2組卷:163引用:1難度:0.3 -
3.如圖,拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,直線y=x-5經(jīng)過點(diǎn)B,C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn),求△PBC的最大面積.發(fā)布:2025/6/22 11:0:2組卷:297引用:2難度:0.4