如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=75°，∠ABC=45°，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD=6，求線段AE的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：652引用：3難度：0.7
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，BC是⊙O的切線．
（1）求證：CE=CB；
（2）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．513發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：61引用：1難度：0.3 -
2．文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇曾研究過(guò)圓弧所圍成的許多圖形的面積問(wèn)題，如圖所示稱為達(dá)芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點(diǎn)分別為A、B、C、D，弧BD所在的圓的圓心為A（或C），若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：116引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在以AB是直徑的半⊙O中，C、D為半圓周上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線交BD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．?AD
（1）求證：CE⊥BE；
（2）連接CD，若CD∥AB，求證：CD=BD．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：121引用：1難度：0.5