（1）觀察猜想：
如圖①，點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC、EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，BD=3，CE=1，則BC=44，AD=1010．
（2）問題解決
如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，其中BC=12，CD=610，求BD的長．
（3）拓展延伸
如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=5，BC=12，DC=DA，CG⊥BD于點(diǎn)G，求CG的長．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 5:0:1組卷：257引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，∠MON=90°，四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)A、D始終分別在射線OM和ON上．
（1）如圖1，若AB=4，點(diǎn)A、D在OM，ON上滑動(dòng)過程中，OB何時(shí)取最大值，并求出此最大值．
（2）如圖2，點(diǎn)P在AB上，且∠PDA=∠ODA，DP交AC于點(diǎn)F，延長射線BF交AD，ON分別于點(diǎn)G、Q．
①求證：BQ⊥ON．
②若OD=，求△DFQ的周長．6發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：50引用：2難度：0.1 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=AF，連接EF，交AC于G，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③CE的最小值為2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：355引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1