已知：1989x²=1991y²=1993z²，x＞0，y＞0，z＞0，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
．
求證：
1989
x
+
1991
y
+
1993
z
=
1989
+
1991
+
1993
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：217難度：0.7

相似題

1．求證：（b+c-2a）³+（c+a-2b）³+（a+b-2c）³=3（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）．
發(fā)布：2025/5/29 4:30:1組卷：92引用：1難度：0.5
解析
2．已知實數a、b、c、d互不相等，且
a
+
1
b
=
b
+
1
c
=
c
+
1
d
=
d
+
1
a
=
x
，試求x的值．
發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：1121引用：4難度：0.5
解析
3．設實數a,b,c滿足：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a
+
b
+
c
，求證：
1
a
2
n
-
1
+
1
b
2
n
-
1
+
1
c
2
n
-
1
=
1
a
2
n
-
1
+
b
2
n
-
1
+
c
2
n
-
1
．
發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：326引用：1難度：0.5
解析

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已知：1989x2=1991y2=1993z2，x＞0，y＞0，z＞0，且1x+1y+1z=1．求證：1989x+1991y+1993z=1989+1991+1993．