問(wèn)題提出：（1）如圖①，在△ABC，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，若AD平分△ABC的面積，則AD=1212；
問(wèn)題拓展：（2）如圖②，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，∠B=60°，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=2，點(diǎn)F在BC邊上，若EF將平行四邊形ABCD的面積平分，求線段EF的長(zhǎng)度；
問(wèn)題應(yīng)用：（3）張伯伯有一塊空地，如圖③，四邊形ABCD為空地的示意圖，經(jīng)測(cè)量，AB=2km,BC=4km,∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC=120°．張伯伯計(jì)劃在空地內(nèi)種植花卉，并且過(guò)點(diǎn)C修一條筆直的小路將四邊形ABCD的面積平分，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的路？若存在，請(qǐng)求出這條路的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：678引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸．y軸上，且OA，OC的長(zhǎng)滿足|OA-2|+（OC-4）2=0．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在B′處，線段AB′與x軸交于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)；
（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A，D，C，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：109引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（秒）．
（1）求DQ、PC的代數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；
（3）當(dāng)0＜t＜10.5時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：243引用：5難度：0.2