在△ABC中，AB=20cm,BC=16cm,點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)在射線BC上運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以α cm/s（α＞0且α≠2）的速度從C點(diǎn)出發(fā)在線段CA上運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒．
（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當(dāng)α為何值時，能夠使△BPD和△CQP全等？
（2）若∠B=60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為直角三角形？
（3）若∠B=60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為等邊三角形？
【答案】（1）2.5；
（2）出發(fā)2.5s或10s時，△BPD為直角三角形；
（3）當(dāng)x=5時，△BPD為等邊三角形．
（2）出發(fā)2.5s或10s時，△BPD為直角三角形；
（3）當(dāng)x=5時，△BPD為等邊三角形．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：3難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）證明：BD=CD；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：301引用：13難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，EF∥BC，AF=CD，∠B=∠E．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）請判斷AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：53引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E為BC上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，F(xiàn)為△ABC外一點(diǎn)，且FB⊥BC，F(xiàn)A⊥AE，則下列結(jié)論：①CE=BF；②BD2+CE2=DE；③S△ADE=AD?EF；④CE2+BE2=2AE2，其中正確的是（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：313引用：5難度：0.4