如圖1，直角坐標(biāo)系中，OT為第一象限的角平分線，A（8，0），B（0，6），點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn)，Q為y軸上一動點(diǎn)，AP=OQ，以PQ為直徑的圓與OT相交于點(diǎn)C．
（1）若∠OCQ=45°，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（2）求證：CP=CQ；
（3）判斷OP、OQ、OC之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（4）如圖2，將題設(shè)條件“AP=OQ”更換為“PQ=6”，以PQ為直徑的圓與AB相交于M、N兩點(diǎn)，則MN的最大值為
24
5
24
5
．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：366引用：2難度：0.1

相似題

2．在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長為4，CD為⊙O的切線，過點(diǎn)O作OD⊥AB，交CD于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E．

李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長，請你解答；
（2）以下是小明、小超的對話：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長了；
小超：你這樣太簡單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線性質(zhì)有關(guān)的知識，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線性質(zhì)的知識，而小明的沒有涉及到切線性質(zhì)的知識，請你解答一下小超提出來的問題．

發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5

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