已知圓
M
：
x
2
+
y
2
+
2
2
x
-
10
=
0
和點(diǎn)
N
（
2
，
0
）
，
Q
是圓M上任意一點(diǎn)，線段NQ的垂直平分線和QM相交于點(diǎn)P，記P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點(diǎn)A是曲線E與y軸正半軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB，AC的斜率分別是k₁，k₂，試探索k₁?k₂是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】曲線與方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：496引用：3難度：0.2

相似題

2．我們知道：反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象是雙曲線，它關(guān)于直線y=±x對(duì)稱，以x軸，y軸為漸近線．實(shí)際上，將
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)適當(dāng)?shù)慕铅?，就可以得到雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
或
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
．則關(guān)于曲線
y
=
4
x
，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

A．該曲線的離心率為

B．曲線的頂點(diǎn)為（-2，-2）和（2，2）

C．曲線上的任意點(diǎn)P到兩點(diǎn)

（

，-

）

，

（

，

）

的距離之差為

D．該曲線可由x²-y²=8繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

后得到

發(fā)布：2024/11/3 19:0:2組卷：43引用：2難度：0.5

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