如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=120°，將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OA上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠AOC的內(nèi)部，且恰好平分∠AOC，求∠CON的度數(shù)
（2）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠BOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螧OM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）將圖1中三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，在第 9秒或27秒9秒或27秒秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第 6秒或24秒6秒或24秒秒時，直線ON恰好平分銳角∠BOC．
【答案】9秒或27秒；6秒或24秒
【解答】
【點評】
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