數列{a_n}滿足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n（n+1）．
（1）證明：數列
{
a
n
n
}
是等差數列；
（2）設
b
n
=
3
n
?
a
n
，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：276引用：18難度：0.3

相似題

1．在數列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數列{b_n}為“遞等數列”．已知數列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數列”{b_n}前n項和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．已知無窮等數列{a_n}中，首項a₁=1000，公比q=
1
10
，數列{b_n}滿足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前n項和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31難度：0.3
解析
3．數列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
（
2
|
sin
nπ
2
|
-
1
）
a
n
+
n
，n∈N^*，則數列{a_n}的前20項和為（　　）
A．100 B．110 C．160 D．200
發(fā)布：2024/11/18 4:0:1組卷：116難度：0.6
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數列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1）．（1）證明：數列{ann}是等差數列；（2）設bn=3n?an，求數列{bn}的前n項和Sn．