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2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)暨陽校區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若滿足|x1-x2|=1，則此類方程稱為“差根方程”．根據(jù)“差根方程”的定義，解決下列問題：
（1）通過計(jì)算，判斷下列方程是否是“差根方程”：
①x2-4x-5=0；
②2x2-23x+1=0；
（2）已知關(guān)于x的方程x2+2ax=0是“差根方程”，求a的值；
（3）若關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0（a,b是常數(shù)，a＞0）是“差根方程”，請(qǐng)?zhí)剿鱝與b之間的數(shù)量關(guān)系式．
3
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 0:0:8組卷：1391引用：13難度：0.6
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1．關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+m2-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α，β，且α2+β2=12，那么m的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：7065引用：33難度：0.6 -
2．Rt△ABC的兩直角邊a、b恰好是方程2x2-8x+7=0的兩根，則該三角形的斜邊c長(zhǎng)為
．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：18引用：1難度：0.7 -
3．已知x=1是方程x2=ax+2的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：42引用：1難度：0.9