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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,AA1=A1B1=
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AB=1,∠ABC=60°,AA1⊥平面ABCD.
(1)若點M是AD的中點,求證:C1M∥平面AA1B1B;
(2)棱BC上是否存在一點E,使得二面角E-AD1-D的余弦值為
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?若存在,求線段CE的長;若不存在,請說明理由.

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:428引用:7難度:0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側棱AA1⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=
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    ,且點M和N分別為B1C和D1D的中點.
    (1)求證:MN∥平面ABCD;
    (2)求二面角D1-AC-B1的正弦值;
    (3)求點B1到平面D1AC的距離;
    (4)設E為棱A1B1上的點,若直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為
    1
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    ,求線段A1E的長.

    發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:203引用:3難度:0.4
  • 2.如圖甲所示,在平面四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠DCA=60°,AB=BC=
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    ,現(xiàn)將平面ADC沿AC向上翻折,使得DB=
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    ,M為AC的中點,如圖乙.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)證明:BM⊥DC;
    (2)若點Q在線段DC上,且直線BQ與平面ADB所成角的正弦值為
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    ,求平面ADB與平面BQM所成仍的余弦值.

    發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:59引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC,BC=2AB=2AD=2,PC=
    3
    ,PC⊥底面ABCD,M為棱AP上的一點.
    (1)證明:AB⊥CM;
    (2)若二面角A-DC-M的余弦值為
    17
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    ,求
    PM
    PA
    的值.

    發(fā)布:2024/10/24 20:0:2組卷:205引用:5難度:0.5
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