如圖，已知△ABC是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2，DC=1，F(xiàn)是BE的中點，連接AD．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AD-F的余弦值．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：1引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是所在棱的中點。
（1）求證：A₁C₁∥平面EFG；
（2）求直線EH與FG所成的角的余弦值。
發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：19引用：2難度：0.7
解析
2．若直線l在平面α外，則l∥α.

（判斷對錯）
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：12引用：1難度：0.8
解析
3．關于直線l和平面α，β，下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β D．若l⊥α，l?β，則α⊥β
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：6引用：2難度：0.8
解析

相關試卷

A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β	B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β	D．若l⊥α，l?β，則α⊥β

如圖，已知△ABC是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2，DC=1，F(xiàn)是BE的中點，連接AD．（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角B-AD-F的余弦值．