綜合運用所學(xué)知識，解決以下問題：
（1）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧AB上一個動點，CD⊥AB，垂足為D，若AD=a,BD=b.
①通過思考發(fā)現(xiàn)結(jié)論：CD2=abab；（直接用a,b簡潔表示）
②利用①得到的結(jié)論，請結(jié)合圖形說明：a+b≥2ab；
（2）小明從中獲得啟發(fā)，解決了一個問題：
已知：如圖，矩形ABCD．
求作：正方形BEFG，使得正方形BEFG的面積與矩形ABCD的面積相等．（保留作圖痕跡，簡要寫出作圖步驟）
（3）如圖，小林想利用一段長為15m的圍墻MN圍成面積為48m2的矩形養(yǎng)雞場，矩形的一邊AD在MN上，且不超過MN，柵欄AB、EF、CD都與柵欄BC垂直，BC上有兩扇寬1m的小門，則所需柵欄的最小長度L=1010m,此時AB=44m.
a
+
b
≥
2
ab
【考點】圓的綜合題．
【答案】ab；10；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標(biāo)系中，畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點的坐標(biāo)．2
（2）試探討在以坐標(biāo)原點O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2的距離為1的點的個數(shù)與r的關(guān)系．2
（3）如圖③，若以坐標(biāo)原點O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個點到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：516引用：9難度：0.5 -
2．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點（0＜AC＜34）．以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連接OE并延長交⊙A于點F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當(dāng)CE=EF時，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2