1．已知△ABC和△ADE都是等邊三角形．
【模型感知】（1）如圖1，求證：BE=CD；
【模型應(yīng)用】（2）如圖2，當點D在CB的延長線上時，求證：AB+BD=BE；
【類比探究】（3）如圖3，當點D在射線BC上時，過點E作EF⊥AB于點F．猜想線段AB，BF與BD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

2．在矩形ABCD和矩形DEFG中，AD=2DE，AB=2DG，AD=DG，將矩形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)，直線AE、CG交于點P．
（1）求的值．
?（2）證明：AE⊥CG．

3．如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點B、C的對應(yīng)點分別為D、E，連接CE，若CE∥AB，則∠CAE的值是（　　）