在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為AA1，BC，C1D1的中點(diǎn)，現(xiàn)有下面三個(gè)結(jié)論：①△EFG為正三角形；②異面直線A1G與C1F所成角為60°，③AC∥平面EFG；④過A作平面α，使得棱AD，AA1，D1C1在平面α的正投影的長(zhǎng)度相等，則這樣的平面α有4個(gè)．其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；棱柱的結(jié)構(gòu)特征．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：25引用：2難度：0.5
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1．中國(guó)結(jié)是一種手工編制工藝品，它有著復(fù)雜奇妙的曲線，卻可以還原成單純的二維線條，其中的數(shù)字“8”對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙紐線．在xOy平面上，把與定點(diǎn)F1（-a,0），F(xiàn)2（a,0）距離之積等于a2（a＞0）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線．曲線C是當(dāng)
時(shí)的雙紐線，P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列是關(guān)于曲線C的四個(gè)結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱a=22
②曲線C上滿足|PF1|=|PF2|的P有且只有一個(gè)
③曲線C上任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離都不超過4
④若直線y=kx與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：44引用：2難度：0.6 -
2．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其名命名的函數(shù) f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于f（x），下列說法正確的是（ ）1，x∈Q0，x∈?RQ發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：91引用：9難度：0.7 -
3．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中的真命題是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：98引用：2難度：0.5
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