如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點(diǎn)B，D恰好都和點(diǎn)G重合，∠EAF=45°．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）若EC=FC=1，求AB的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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