如圖所示。甲、乙為地球赤道面內(nèi)圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的通訊衛(wèi)星。已知甲是與地面相對靜止的同步衛(wèi)星；乙的運(yùn)轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，軌道半徑為地球半徑的2倍，周期為T，在地球赤道上的P點有一位觀測者，觀測者始終相對于地面靜止。若地球半徑為R，地球的質(zhì)量為M，地球的自轉(zhuǎn)周期為T0，已知萬有引力常量為G。求：
（1）衛(wèi)星甲距離地面的高度；
（2）若某一時刻衛(wèi)星乙剛好在P點的觀察者的正上方，則至少再經(jīng)多長時間衛(wèi)星乙會再次經(jīng)過該觀察者的正上方？
（3）若甲、乙之間可進(jìn)行無線信號通訊，不計信號傳輸時間，甲衛(wèi)星對地球的最大視為θ，則甲、乙衛(wèi)星間信號連續(xù)中斷的最長時間是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：1難度：0.5
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1．2013年我國相繼完成了“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，已知月球半徑為R，引力常量為G，月球質(zhì)量為M．求：
（1）在距月球表面h高度的軌道上繞月運(yùn)行的飛船的運(yùn)行周期T；
（2）月球表面的重力加速度為g月；
（3）在月球表面把“玉兔”發(fā)射成月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度v.發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：158引用：1難度：0.3 -
2．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g月．以月球表面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為EP=．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，求：mgBRhR+h
（1）“玉兔”在h高度的軌道上的動能；
（2）從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功。發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以行星體表面為零勢能面，物體在星體表面上方h高度的引力勢能可表示為Ep=，其中G為引力常量，M為星體質(zhì)量．求：GMmhR（R+h）
（1）月球密度；
（2）若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功．發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.3
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