歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ（其中i為虛數(shù)單位）是把復指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)聯(lián)系起來的一個公式，其中e是自然對數(shù)的底，i是虛數(shù)單位．它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它不僅出現(xiàn)在數(shù)學分析里，而且在復變函數(shù)論里也占有非常重要的地位，更被譽為“數(shù)學中的天橋”．當θ=π時，恒等式eiπ+1=0更是被數(shù)學家們稱為“上帝創(chuàng)造的公式”．根據(jù)上述材料可知|eiθ-eiπ|的最大值為（ ?。?/h1>
【考點】復數(shù)的指數(shù)形式．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：58引用：3難度：0.7
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1．歐拉公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，已知eai為純虛數(shù)，則復數(shù)
在復平面內(nèi)對應的點位于（ ?。?/h2>sin2a+11+i發(fā)布：2024/9/5 0:0:8組卷：14引用：2難度：0.7 -
2．歐拉公式 eiθ=cosθ+isinθ（其中e=2.718…，i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉創(chuàng)立的，該公式建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在復變函數(shù)論中占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”．根據(jù)歐拉公式，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/18 10:0:8組卷：13引用：3難度：0.8 -
3．歐拉公式exi=cosx+isinx（其中i為虛數(shù)單位，x∈R），是由瑞士著名數(shù)學家歐拉創(chuàng)立的，公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)的數(shù)的關(guān)聯(lián)，在復變函數(shù)論里面占有非常重要的地位，被譽為數(shù)學中的天橋．依據(jù)歐拉公式，
的共軛復數(shù)為（ ?。?/h2>e-πi3發(fā)布：2024/10/8 7:0:2組卷：34引用：2難度：0.5
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