對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，請(qǐng)解答下列問題．
（1）寫出圖1中所表示的數(shù)學(xué)等式 a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=（a+b+c）（a+b+c）a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=（a+b+c）（a+b+c）；
（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，a2+b2+c2=30，求ab+ac+bc的值；
（3）請(qǐng)利用圖2的面積，寫出一個(gè)數(shù)學(xué)等式 （2b+a）（2a+b）=2b2+5ab+2a2．（2b+a）（2a+b）=2b2+5ab+2a2．．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=（a+b+c）（a+b+c）；（2b+a）（2a+b）=2b2+5ab+2a2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 12:0:9組卷：86引用：1難度：0.5
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1．已知m2=4n+a,n2=4m+a,m≠n,則m2+2mn+n2的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：2418引用：6難度：0.5 -
2．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=；
（2）因式分解：（x2-6x）（x2-6x+18）+81；
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