已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c（a＞0）．
（1）若該圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，4），求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若（x1，y1），（4，y2）在該函數(shù)圖象上，當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x1的取值范圍；
（3）該函數(shù)圖象與x軸只有一個交點(diǎn)時(shí)，將該圖象向上平移2個單位恰好經(jīng)過點(diǎn)（4，8），當(dāng)m≤x≤n時(shí)，2m≤y≤2n,求m-n的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=4x2-8x+4；（2）-2＜x1＜4；（3）-3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：535引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2-2ax-3（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出拋物線的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）求位于x軸下方拋物線上，且到x軸距離為3的點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：51引用：2難度：0.6 -
2．如圖某拋物線的圖象，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），則圖象與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：143引用：2難度：0.9 -
3．如圖，已知拋物線C1：y=（x+4）2-6與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱．16
（1）直接寫出拋物線C2的解析式；
（2）將拋物線C2沿y軸向下平移m個單位長度，使平移后的拋物線與拋物線C1有兩個交點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：68引用：2難度：0.6