如圖，拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F；
①如圖1，連接AF，AC，若AF=AC，求點(diǎn)E坐標(biāo)；
②過點(diǎn)F作直線MN∥x軸，與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），且FM=3FN，直接寫出點(diǎn)M橫坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）①E（2，-3）；②點(diǎn)M橫坐標(biāo)為或-．
（2）①E（2，-3）；②點(diǎn)M橫坐標(biāo)為
3
-
33
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：430引用：1難度：0.3
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1078引用：22難度：0.9