一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=33秒時(shí)，DE∥AB；當(dāng)t=2121秒時(shí)，DE⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求t的值；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，連接AE，設(shè)∠BAE=x°，∠AED=y°，∠DFB=z°，試問x+y+z是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．
【答案】3；21
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2314引用：2難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE．若DE∥AB，則α的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：755引用：13難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，點(diǎn)A、點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'、點(diǎn)C'．
感知：如圖①，當(dāng)BC落在AB邊上時(shí)，∠A'AB與∠C'CB之間的數(shù)量關(guān)系是 （不需要證明）；
探究：如圖②，當(dāng)BC'不落在AB邊上時(shí)，∠A'AB與∠C'CB是否相等？如果不相等，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC上定點(diǎn)，BC=2AB=4BE=8，點(diǎn)F為射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)F落點(diǎn)為點(diǎn)G，則CG的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：211引用：1難度：0.6