如圖，平面內(nèi)點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，一直角三角板COD（∠COD=90°）的
直角頂點(diǎn)與O重合，OM平分∠BOD，設(shè)∠AOC=α．（本題中所有角均小于等于180°）．
（1）如圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOM=135°+12α135°+12α（用含α的式子表示）；
（2）若圖中α=50°，三角板COD從圖中的位置出發(fā)，繞O點(diǎn)以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)ON從OA出發(fā)，以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜30）．
①當(dāng)t為何值時(shí)，∠AOM+∠CON=270°？
②是否存在一負(fù)數(shù)k,使得∠AOM+k∠CON取值與t無(wú)關(guān)．若存在，求此時(shí)k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
1
2
α
1
2
α
【答案】135°+
1
2
α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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