如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD、BE相交于點(diǎn)F，∠DFB-∠EDC=90-∠ACD．
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的直徑；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，求證：
?
DE
=
?
BG
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，CD與AB相交于點(diǎn)H，連接GH并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)K，連接DK，沿DK所在直線作劣弧DK的軸對(duì)稱圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)H，DG=5，AC=8，求線段DE的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/15 13:0:8組卷：47引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．（1）求證：BE是圓O的切線；（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．