圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖b中的陰影部分的面積為（m-n）2（m-n）2；
（2）觀察圖b請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是（m-n）2+4mn=（m+n）2（m-n）2+4mn=（m+n）2；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=±5±5；
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖c,它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫出一個(gè)幾何圖形，利用它的面積將多項(xiàng)式m2+4mn+3n2因式分解m2+4mn+3n2=（m+n）（m+3n）（m+n）（m+3n）．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（m-n）2；（m-n）2+4mn=（m+n）2；±5；（m+n）（m+3n）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：1難度：0.3
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1．若實(shí)數(shù)x滿足x2-x-1=0，則代數(shù)式x3-2x2+2023的值為 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：527引用：6難度：0.6 -
2．n為自然數(shù)，若9n2+5n-26為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之積，則n的值是 ．
發(fā)布：2025/6/9 19:0:2組卷：3068引用：5難度：0.2 -
3．若一個(gè)四位數(shù)M的百位數(shù)字與千位數(shù)字的差恰好是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差的2倍，則將這個(gè)四位數(shù)M稱作“星耀重外數(shù)”．
例如：M=2456，∵4-2=2×（6-5），∴2456是“星耀重外數(shù)”；又如M=4325，∵3-4≠2×（5-2），∴4325不是“星耀重外數(shù)”．
（1）判斷2023，5522是否是“星耀重外數(shù)”，并說明理由；
（2）一個(gè)“星耀重外數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且滿足2≤a≤b＜c≤d≤9，記，當(dāng)G（M）是整數(shù)時(shí)，求出所有滿足條件的M．G（M）=49ac-2a+2d+23b-624發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：154引用：1難度：0.4