對于函數(shù)f（x），若f（x）=x,則稱x為f（x）的“不動點”；若f[f（x）]=x,則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點”．若函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）求證：A?B；
（2）若?b∈R，函數(shù)f（x）=x2+bx+c+1總存在不動點，求實數(shù)c的取值范圍；
（3）若f（x）=ax2-1，且A=B≠?，求實數(shù)a的取值范圍．
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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