（1）探究：如圖1，AB∥CD，點G、H分別在直線AB、CD上，連結(jié)PG、PH，當(dāng)點P在直線GH的左側(cè)時，試說明∠GPH=∠AGP+∠CHP；
（2）變式：如圖2，將點P移動到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，試探究∠GPH、∠AGP、∠CHP之間的關(guān)系，并說明理由；
（3）（問題遷移）如圖3，AB∥CD，點P在AB的上方，問∠GPH、∠AGP、∠CHP之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（4）（聯(lián)想拓展）如圖4所示，在（2）的條件下，已知∠GPH=α，∠PGB的平分線和∠PHD的平分線交于點Q，用含有α的式子表示∠GQH的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）∠AGP+∠GPH+∠CHP=360°，理由見解答；
（3）∠GPH=∠AGP-∠CHP，理由見解答；
（4）∠GQH=α．
（2）∠AGP+∠GPH+∠CHP=360°，理由見解答；
（3）∠GPH=∠AGP-∠CHP，理由見解答；
（4）∠GQH=
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：3544引用：4難度：0.4
相似題
-
1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：390引用：5難度：0.5 -
3．如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠1，且∠1+∠2=180°，則下列結(jié)論：①CE∥BF，②∠A=∠D，③AB∥CD，④∠C=∠B，其中正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/13 9:0:1組卷：452引用：5難度：0.7