如圖，已知直線(xiàn)l₁∥l₂，l₃、l₄和l₁、l₂分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線(xiàn)l₃或l₄上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=∠1+∠2；
（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系；
（3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明；
（4）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2877引用：13難度：0.1

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1．如圖，直線(xiàn)l₁∥l₂，直線(xiàn)l₃交l₁于點(diǎn)A，交l₂于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l₄⊥l₃，交l₂于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．34° B．44° C．46° D．56°
發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，射線(xiàn)PG平分∠EPF，O為射線(xiàn)PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A(yíng)、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請(qǐng)你直接寫(xiě)出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9
解析

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1．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，直線(xiàn)l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>