數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，阿青同學(xué)為了驗(yàn)證：長(zhǎng)條紙片上下邊沿MN與PQ是否平行，把紙片沿著AC折疊（如圖1），并用量角器測(cè)出∠1、∠2的度數(shù)．
（1）若∠1=∠2，則MN∥PQ．你認(rèn)為阿青同學(xué)的做法正確嗎？?說明理由；
（2）在（1）的條件下，阿青同學(xué)在紙條下PQ上取點(diǎn)D（如圖2），連接AD并沿著AE折疊紙片使得AD與AB重合，過E作EF⊥AC于點(diǎn)F，設(shè)∠AEF=α，∠ADP=β．①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C、B之間時(shí)，若β=120°，求α的度數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)D在PQ上的運(yùn)動(dòng)過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．（選其中一種情況證明）
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）正確，理由見解析；
（2）①60°，②，證明見解析．
（2）①60°，②
α
=
1
2
β
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：2難度：0.6
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