對于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個常數(shù)k＞0，使得∠M+k∠N=360°，則稱∠N為∠M的k系補周角．如若∠M=90°，∠N=45°，則∠N為∠M的6系補周角．
（1）若∠H=120°，則∠H的4系補周角的度數(shù)為6060°
（2）在平面內(nèi)AB∥CD，點E是平面內(nèi)一點，連接BE，DE．
①如圖1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系補周角，求∠B的度數(shù)．
②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點F在點E的右側(cè)，且滿足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），點P是∠ABE角平分線BG上的一個動點，在P點運動過程中，請你確定一個點P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補周角，并直接寫出此時的k值（用含n的式子表示）．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】60
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：3571引用：13難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知直線AB∥CD，BE是∠ABC的平分線，與CD相交于D，∠CDE=140°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：637引用：3難度：0.5 -
2．點A，C，E在直線I上，點B不在直線I上，線段AB與線段CD互相平行
（1）如圖1，若點E在線段AC上，求證：∠B+∠D=∠BED；
（2）在（1）的條件下，如圖2所示，過點B作PB∥ED，在直線BP，ED之間有點M，使得∠ABE=∠EBM，∠CDE=∠EDM，同時點F使得∠ABE=n∠EBF，∠CDE=n∠EDF，其中n≥1，設(shè)∠BMD=m,利用（1）中的結(jié)論求∠BFD的度數(shù)（用含m,n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：125引用：1難度：0.4 -
3．如圖△ABC中，∠C=35°，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，求∠EAF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：2引用：2難度：0.7