已知函數(shù)y₁=x²與函數(shù)y₂=-
1
2
x+3的圖象大致如圖．若y₁＜y₂，則自變量x的取值范圍是
-2＜x＜
3
2
-2＜x＜
3
2
．

【答案】-2＜x＜

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：1126引用：8難度：0.5

相似題

2．為探究函數(shù)y=
1
2
x²+
1
x
的圖象與性質(zhì)，小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=
1
2
x²+
1
x
的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=
1
2
x²+
1
x
的自變量x的取值范圍是
；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x … -3 -2 -1 -
1
2
-
1
3

1
3

1
2
1 2 3 …

y …
25
6

3
2
-
1
2
-
15
8
-
53
18

55
18

17
8

3
2

5
2
m …

則m=
；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）該函數(shù)
（填“有”或“沒有”）最大值或最小值；
（5）若經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，
3
2
），請結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出不等式
1
2
x
2
+
1
x
≥
3
2
的解集．

發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：175引用：3難度：0.7

3．如圖，直線y₁=kx+n（k≠0）與拋物線y₂=ax²+bx+c（a≠0）分別交于A（-1，0），B（2，-3）兩點(diǎn)，那么當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是
．
發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：1707引用：28難度：0.5
解析

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x	…	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	1 3	1 2	1	2	3	…
y	…	25 6	3 2	- 1 2	- 15 8	- 53 18	55 18	17 8	3 2	5 2	m	…