問題提出
（1）如圖①，在矩形ABCD的邊BC上找一點E，將矩形沿直線DE折疊，點C的對應點為C′，再在AB上找一點F，將矩形沿直線DF折疊，使點A的對應點A′落在DC上，則∠EDF=45°45°．
問題探究
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P是矩形ABCD邊AB上一點，連接PD、PC，將△ADP、△BCP分別沿PD、PC翻折，得到△A′DP、△B′PC，當P、A′、B′三點共線時，則稱P為AB邊上的“優(yōu)疊點”，求此時AP的長度．
問題解決
（3）如圖③，矩形ABCD位于平面直角坐標系中，AD=4，AD＜AB，點A在原點，B，D分別在x軸與y軸上，點E和點F分別是CD和BC邊上的動點，運動過程中始終保持DE+BF=4．當點P是AB邊上唯一的“優(yōu)疊點”時，連接PE交BD于點M，連接PF交BD于點N，請問DM+BN是否能取得最大值？如果能，請確定此時點M的位置（即求出點M的坐標）及四邊形ADEP的面積，若不能，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】45°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：691引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知正方形ABCD中，點E是線段BC上的動點（不包含端點），以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°．
（1）如圖1，若BE=DQ，請直接寫出圖中與∠AEQ相等的兩個角；
（2）如圖2，點E在BC上運動的過程中，圖中有幾個角始終與∠AEQ相等？請選擇其中的一個予以證明；
（3）若正方形ABCD的邊長為3，BE=x,設點P到直線EQ的距離為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：526引用：2難度：0.3 -
2．在菱形ABCD中，
，∠ABC=60°，點E是對角線BD上的一動點，以AE為邊向右作等邊三角形AEF，連結(jié)CF．AB=23
（1））如圖①，當點F在菱形內(nèi)部時，求證：△ABE≌△ACF．
（2）如圖②，當C、E、F三點在一條直線上時，AE=．
（3）如圖③，當時，連結(jié)DF，四邊形AEDF的面積=．DE=14BD發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：195引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射線BC于點E，過點C作CF⊥AE交射線AE于點F，連結(jié)BD交AE于點G，連結(jié)DF交射線BC于點H．
（1）當AB＜AD時，
①求證：BE=CD；
②猜想∠BDF的度數(shù)，并說明理由．
（2）若時，求tan∠CDF的值（用含k的代數(shù)式表示）．ABAD=k發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：447引用：3難度：0.1
相關(guān)試卷