當前位置： 2022-2023學年新疆哈密八中高一（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

已知向量
a
=（cosx,
3
cosx），
b
=（cosx,sinx）．
（1）若
a
∥
b
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求x的值；
（2）若f（x）=
a
?
b
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求f（x）的最大值及相應x的值．

【考點】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：143引用：8難度：0.7

相似題

1．已知向量
a
，
b
的夾角為
π
4
，|
b
|=
2
，
a
?（
a
+
b
）=2，則|
a
|=（　　）
A．
1
2
B．1 C．
2
D．2
發(fā)布：2024/11/1 16:0:3組卷：167引用：3難度：0.7
解析
2．把一條線段分為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，其比值是一個無理數(shù)
5
-
1
2
，由于按此比例設計的造型十分美麗柔和，因此稱為黃金分割，黃金分割不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用．在△ABC中，點D為線段BC的黃金分割點（BD＞DC），AB=2，AC=3，∠BAC=60°，則
AD
?
BC
=（　?。?/h2>
A．
7
5
-
9
2
B．
9
-
7
5
2
C．
9
5
-
7
2
D．
7
-
9
5
2
發(fā)布：2024/11/2 23:30:2組卷：164引用：7難度：0.5
解析
3．2022年北京冬奧會開幕式中，當《雪花》這個節(jié)目開始后，一片巨大的“雪花”呈現(xiàn)在舞臺中央，十分壯觀．理論上，一片雪花的周長可以無限長，圍成雪花的曲線稱作“雪花曲線”，又稱“科赫曲線”，是瑞典數(shù)學家科赫在1904年研究的一種分形曲線．如圖是“雪花曲線”的一種形成過程：從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間一段為底邊分別向外作正三角形，再去掉底邊，重復進行這一過程．已知圖①中正三角形的邊長為6，則圖③中
OM
?
ON
的值為（　?。?br />
A．24 B．6 C．
6
3
D．
6
2
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：83引用：2難度：0.5
解析

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已知向量a=（cosx,3cosx），b=（cosx,sinx）．（1）若a∥b，x∈[0，π2]，求x的值；（2）若f（x）=a?b，x∈[0，π2]，求f（x）的最大值及相應x的值．

1．已知向量a，b的夾角為π4，|b|=2，a?（a+b）=2，則|a|=（ ）

已知向量
a
=（cosx,
3
cosx），
b
=（cosx,sinx）．
（1）若
a
∥
b
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求x的值；
（2）若f（x）=
a
?
b
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求f（x）的最大值及相應x的值．

1．已知向量
a
，
b
的夾角為
π
4
，|
b
|=
2
，
a
?（
a
+
b
）=2，則|
a
|=（　　）