已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，且滿足（n+2）S_n=na_n+1．
（1）設
b
n
=
S
n
n
，證明：{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項公式；
（3）設
c
n
=
4
n
a
2
n
，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，證明：T_n＜4．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析
3．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
解析

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，且滿足（n+2）Sn=nan+1．（1）設bn=Snn，證明：{bn}是等比數(shù)列；（2）求{an}的通項公式；（3）設cn=4na2n，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜4．