已知，AB∥DE，點(diǎn)C在AB上方，連接BC、CD．
（1）如圖1，求證：∠BCD+∠CDE=∠ABC；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，探究∠ABC和∠F之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，∠CFD的平分線交CD于點(diǎn)G，連接GB并延長(zhǎng)至點(diǎn)H，若BH平分∠ABC，求∠BGD-∠CGF的值．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）∠ABC-∠F=90°；
（3）45°．
（2）∠ABC-∠F=90°；
（3）45°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：2211引用：9難度：0.3
相似題
-
1．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系
（1）已知AB平行于CD，如a圖，當(dāng)點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí)，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B-∠D，為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由．如b圖，將點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否仍然成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明結(jié)論；
（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：759引用：2難度：0.3 -
2．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=40°，則∠AEC=度．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：74引用：5難度：0.6 -
3．在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：1057引用：20難度：0.9