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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省廈門六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=（a-x）|x|．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)于任意的x∈[-2，2]，不等式mx²+m＞f[f（x）]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)的單調(diào)性．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/19 19:0:1組卷：17引用：2難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=2^x-2^-x．
（1）用定義證明f（x）是R上的增函數(shù)．
（2）是否存在m,使得對(duì)任意的x∈[-1，1]，4^x+1-8mf（x）+4^-x+1+m²-30＞0恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：26引用：6難度：0.5
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k-2）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性（不需證明），并求使不等式f（e^2x+te^x）+f（4-e^x）＜0恒成立的t的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：37引用：2難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2^x-4^x，x∈[-2，1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若對(duì)?x∈[-2，1]，不等式f（x）＞2-m?2^x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：238引用：4難度：0.4
解析

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